Statistics Tutorial 2:Categorical Variables, Frequency and Proportion, Bar Charts in Bengali

ক্যাটাগরিক্যাল ডেটা বোঝা: ফ্রিকোয়েন্সি এবং বার চার্টের একটি ভূমিকা

আগের পোস্টে আমরা ভেরিয়েবল এবং তার দুটি প্রকার—ক্যাটাগরিক্যাল (Categorical) ও কোয়ান্টিটেটিভ (Quantitative)—নিয়ে আলোচনা করেছি। এই পোস্টে, আমরা ক্যাটাগরিক্যাল ভেরিয়েবল নিয়ে আরও গভীরে যাব। আমরা দেখব কীভাবে বিভিন্ন ক্যাটাগরির ডেটা বর্ণনা করা যায় এবং সেগুলোকে বার চার্ট (Bar Chart)-এর মাধ্যমে কীভাবে গ্রাফে সহজে দেখানো যায়।

স্যাম্পেল সাইজ (Sample Size) কী?

পরিসংখ্যানের জগতে প্রবেশ করার আগে, একটি খুব গুরুত্বপূর্ণ ধারণা আমাদের জানতে হবে, যা হলো স্যাম্পেল সাইজ (Sample Size)। সহজ কথায়, স্যাম্পেল সাইজ মানে হলো আমরা মোট কতজনের বা কতগুলো জিনিসের উপর আমাদের সমীক্ষা বা পরীক্ষা চালাচ্ছি।

এই পুরো কোর্স জুড়ে, আমরা বারবার "স্যাম্পেল সাইজ" শব্দটি ব্যবহার করব। এটিকে সহজ করার জন্য, আমরা একে 'n' অক্ষর দিয়ে চিহ্নিত করব। সুতরাং, যখনই আপনি 'n' দেখবেন, আপনার মাথায় "স্যাম্পেল সাইজ" শব্দটি আসা উচিত। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা বলি n = 10, তার মানে আমাদের স্যাম্পেল সাইজ হলো ১০।

একটি নতুন উদাহরণ

ধরুন, আমরা কলকাতার কলেজ স্ট্রিটের একটি ক্যাফেতে ১০ জন ছাত্রছাত্রীকে জিজ্ঞাসা করলাম, "আপনার প্রিয় স্ট্রিট ফুড কোনটি?"

তাদের উত্তরগুলো ছিল: ফুচকা, রোল, মোমো, ফুচকা, রোল, ঝালমুড়ি, ফুচকা, রোল, মোমো, ফুচকা।

এখানে আমাদের স্যাম্পেল সাইজ হলো n = 10। এই ডেটাটি এখন আমাদের কাছে আছে, কিন্তু এটি কিছুটা অগোছালো। যদি আমাদের কাছে ১০ জনের বদলে ১,০০০ জনের ডেটা থাকত, তাহলে এটি পড়া এবং বোঝা আরও কঠিন হয়ে যেত। তাই আমাদের ডেটা সামারাইজ বা সংক্ষিপ্ত করার একটি ভালো উপায় দরকার।

ফ্রিকোয়েন্সি টেবিল (Frequency Table) দিয়ে ডেটা সাজানো

ক্যাটাগরিক্যাল ডেটা সংক্ষিপ্ত করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো একটি ফ্রিকোয়েন্সি টেবিল (Frequency Table) তৈরি করা। এখানে দুটি প্রধান ধারণা রয়েছে:

1. ফ্রিকোয়েন্সি (Frequency) বা কাউন্ট (Count): প্রতিটি ক্যাটাগরি কতবার এসেছে, তার সংখ্যা।
2. রিলেটিভ ফ্রিকোয়েন্সি (Relative Frequency) বা প্রোপোরশন (Proportion): মোট ডেটার কত অংশ প্রতিটি ক্যাটাগরিতে রয়েছে।

আসুন আমাদের স্ট্রিট ফুডের উদাহরণ দিয়ে একটি ফ্রিকোয়েন্সি টেবিল তৈরি করি। আমাদের ক্যাটাগরিগুলো হলো: ফুচকা, রোল, মোমো, এবং ঝালমুড়ি।

১. ফ্রিকোয়েন্সি বা কাউন্ট (Count)
আমরা এখন গুনব কোন খাবারটি কতবার পছন্দের তালিকায় এসেছে:

• ফুচকা: ৪ বার
• রোল: ৩ বার
• মোমো: ২ বার
• ঝালমুড়ি: ১ বার

প্রিয় স্ট্রিট ফুড	ফ্রিকোয়েন্সি (কতবার এসেছে)
ফুচকা	৪
রোল	৩
মোমো	২
ঝালমুড়ি	১
মোট	১০

২. রিলেটিভ ফ্রিকোয়েন্সি এবং প্রোপোরশন (Proportion)
ফ্রিকোয়েন্সি আমাদের বলে দেয় প্রতিটি ক্যাটাগরি কতবার এসেছে। কিন্তু যদি আমরা জানতে চাই মোট স্যাম্পেলের কত অংশ প্রতিটি ক্যাটাগরিতে পড়েছে, তখন আমাদের রিলেটিভ ফ্রিকোয়েন্সি (Relative Frequency) বা প্রোপোরশন (Proportion) ব্যবহার করতে হবে।

প্রোপোরশন গণনা করার সূত্রটি হলো:
Proportion = (একটি ক্যাটাগরির ফ্রিকোয়েন্সি) / (মোট স্যাম্পেল সাইজ, n)

তবে পরিসংখ্যানে, আমরা শতাংশের চেয়ে প্রোপোরশন (Proportion) ব্যবহার করতে বেশি স্বচ্ছন্দ বোধ করি কারণ এটি ০ থেকে ১ এর মধ্যে থাকে এবং গণনা সহজ করে।

প্রিয় স্ট্রিট ফুড	ফ্রিকোয়েন্সি (Count)	প্রোপোরশন (Proportion)
ফুচকা	৪	০.৪
রোল	৩	০.৩
মোমো	২	০.২
ঝালমুড়ি	১	০.১
মোট	১০	১.০

বার চার্ট (Bar Chart) দিয়ে ডেটা দেখা

ডেটাকে টেবিলের পাশাপাশি ছবির মাধ্যমেও দেখানো যায়, যা বুঝতে আরও সহজ হয়। ক্যাটাগরিক্যাল ডেটার জন্য আমরা বার চার্ট (Bar Chart) বা বার গ্রাফ (Bar Graph) ব্যবহার করি। একটি বার চার্টে X-অক্ষে ক্যাটাগরিগুলো এবং Y-অক্ষে ফ্রিকোয়েন্সি বা প্রোপোরশন থাকে। এই চার্টটি দেখলেই সঙ্গে সঙ্গে বোঝা যায় যে ফুচকা সবচেয়ে জনপ্রিয় এবং ঝালমুড়ি সবচেয়ে কম জনপ্রিয়।

ফ্রিকোয়েন্সি বনাম প্রোপোরশন: কোনটি বেশি দরকারি?

আপনি ভাবতে পারেন, যদি ফ্রিকোয়েন্সি এবং প্রোপোরশন উভয়ই প্রায় একই তথ্য দেয়, তাহলে আমরা প্রোপোরশন কেন ব্যবহার করব? কারণ ফ্রিকোয়েন্সি সরাসরি স্যাম্পেল সাইজের (n) উপর নির্ভরশীল। কিন্তু প্রোপোরশন তুলনামূলকভাবে স্থিতিশীল থাকে। এই কারণে, বিভিন্ন স্যাম্পেল সাইজের দুটি ভিন্ন স্টাডির মধ্যে তুলনা করার জন্য প্রোপোরশন অনেক বেশি কার্যকর।

শেষ কথা

এই পোস্টে, আমরা ক্যাটাগরিক্যাল ভেরিয়েবল বর্ণনা করার জন্য কিছু মৌলিক কিন্তু শক্তিশালী টুলস সম্পর্কে শিখলাম। আমরা স্যাম্পেল সাইজ (n), ফ্রিকোয়েন্সি (count), প্রোপোরশন (proportion) এবং বার চার্ট সম্পর্কে আলোচনা করেছি। এই ধারণাগুলো পরিসংখ্যানের ভিত্তি এবং পুরো কোর্স জুড়ে আমরা এগুলো ব্যবহার করব। পরবর্তী পোস্টে, আমরা কোয়ান্টিটেটিভ ভেরিয়েবল নিয়ে আলোচনা শুরু করব।